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    【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

    （1）以原点O为对称中心作△ABC的中心对称图形，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标；

    （2）再将△A1B1C1绕着点A1顺时针旋转90°，得到△A1B2C2，请画出△A1B2C2，并直接写出点B2、C2的坐标.

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    【题目】如图，等腰△ABC和等腰△ACD有一条公共边AC，且顶角∠BAC和顶角∠CAD都是45°．将一块三角板中用含45°角的顶点与A点重合，并将三角板绕A点按逆时针方向旋转．

    （1）当三角板旋转到如图1的位置时，三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于M、N两点，求证：AM=AN；

    （2）当三角板旋转到如图2的位置时，三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于M、N两点，（1）的结论还成立吗？请说明理由．

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

    （1）若P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2？

    （2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？

    （3）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm2? 请说明理由.

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    【题目】如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD.

    （1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

    （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.

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    【题目】下列语句正确的是（ ）

    A.平角就是一条直线B.周角就是一条射线

    C.小于平角的角是钝角D.一周角等于四个直角

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    【题目】如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是（　　）

    A.y＜0B.y＞0

    C.y大于或等于0D.y小于或等于0

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    【题目】已知点P的坐标(2a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________．

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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.

    求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

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    【题目】解方程：(1) (2)

    (3) (4)

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    【题目】学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．

    （1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？

    （2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

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