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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,则DM的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为( )
A. 36 B. 12 C. 6 D. 3
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【题目】关于概率,下列说法正确的是( )
A. 莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨;
B. 随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后一定反面向上;
C. 在一次抽奖活动中,中奖的概率是1%,则抽奖100次就一定会中奖
D. 同时抛掷两枚质地均匀硬币,“一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上”的概率是
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【题目】为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.
方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;
方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件.另外,年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下:
(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(2)请你求出投资方案一可获得的最大年利润;(用含a的代数式表示)
(3)经过测算投资方案二可获得的最大年利润为500万美元,请你求出此时需要年销售乙产品多少件?
(4)如果你是企业的决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
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