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【题目】如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求直线BP的解析式.
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【题目】已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(1,3)且与y=2x-3 平行．
(1)求出a,b.写出y 与x 的函数关系；
(2)求当x=-2 时，y的值，当y=10 时，x的值．
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【题目】某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I（A）与电阻R（）图像如图所示，回答问题：
(1)写出电流I与电阻R之间的函数解析式。
(2)如果一个用电器的电阻为5 ，其允许通过的最大电流是1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由。
(3)若允许的电流不超过4A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？
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【题目】阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如下左图∠ABC所示。
同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切⊙O于点A，此时弦切角∠CAB=∠P（图甲）
证明：∵AB切⊙O于点A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直径， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P
问题拓展：若AC不经过圆心O（如图乙），该结论:弦切角∠CAB=∠P还成立吗？
请说明理由。
知识运用：如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F。 求证：EF∥BC。
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【题目】如图，在△ABF中,以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分线，
(1)求证：直线CD是⊙O的切线．
(2)求证：△FEC是等腰三角形
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