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【题目】如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AC∥DE,∠A=∠D,AB=DF.
(1)试说明:△ABC≌△DFE;
(2)若BF=13,EC=7,求BC的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E.
(1)求证:EB=EC;
(2)若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D是边AC上的一点,连接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一点,以BE为直径的⊙O经过点D.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若∠A=60°,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)
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【题目】如图,点P是∠AOB的角平分线OC上一点,分别连接AP、BP,若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO,则一下条件中:①∠A=∠B;②∠APO=∠BPO;③∠APC=∠BPC; ④AP=BP;⑤OA=OB.其中一定正确的是 (只需填序号即可)
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=24,点M在⊙O上,MD经过圆心O,联结MB.
(1)若BE=8,求⊙O的半径;
(2)若∠DMB=∠D,求线段OE的长.
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【题目】下列命题中,是真命题的是( )
A. 相等的角是对顶角
B. 若直线a与b互相垂直,记作a∥b
C. 内错角相等
D. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
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