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【题目】已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm,宽CD为30cm,按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形(即图中阴影部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,
设剪掉的小正方形边长为xcm.(纸板的厚度忽略不计)
(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代数式表示)
(2)若折成的长方体盒子的表面积为950cm2,求该长方体盒子的体积
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【题目】一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )
A. 第一次向右拐50°第二次向左拐130°B. 第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C. 第一次向右拐50°第二次向右拐130°D. 第一次向左拐50°第二次向左拐130°
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm, BC=12cm.点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动,同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动,若一个点到达目的停止运动时,另一点也随之停止运动.运动时间为t秒;
(1)用含有t的代数式表示BQ、CP的长;
(2)写出t的取值范围;
(3)用含有t的代数式 表示Rt△PCQ和四边形APQB的面积;
(4)当P、Q处在什么位置时,四边形PQBA的面积最小,并求这个最小值.
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【题目】已知,则的值是_____________.
【答案】-2
【解析】试题解析:∵
∴
∴
∴
【题型】解答题
【结束】
21
【题目】计算下列各题:
(1)(﹣2a)6﹣(﹣3a3)2+[﹣(2a)2]3
(2)(16x4﹣8x3+4x2)÷(﹣2x)2
(3)(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
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【题目】若a=0.32,b=﹣3﹣2,c=,d=,则它们的大小关系是( )
A. a<b<c<d B. b<a<d<c C. a<d<c<b D. c<a<d<b
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【题目】问题背景:如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.
小吴同学探究此问题的思路是:将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处,点B、C分别落在点A、E处(如图②),易证点C、A、E在同一条直线上,并且ΔCDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD.
图① 图② 图③ 图④
简单应用:
(1)在图①中,若AC=,BC=2,则CD= .
(2)如图③,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,弧AD=弧BD,若AB=13,BC=12,求CD的长.
拓展延伸:
(3)如图④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的长(用含m,n的代数式表示).
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【题目】下列从左边到右边的变形,因式分解正确的是( )
A. 2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1) B. (a+3)(a﹣3)=a2﹣9
C. ﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3) D. x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3
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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线AB: 交y轴于点A(0,1),交x轴于点B.过点E(1,0)作x轴的垂线EF交AB于点D,P是直线EF上一动点,且在点D的上方,设P(1,n).
(1)直线AB的表达式为______;
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示);
(3)当S△ABP=2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,直接写出点C的坐标.
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