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【题目】解方程：（1）2(1-x)2-8=0 （2）2x2
x-1=0 (3)x2-3x+1=0(配方法)
（4）（x+3)(x－1)＝5. (5) （x-1）2-5（x-1）+6=0
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【题目】如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
求证：BF=DE．
【答案】证明见解析
【解析】试题分析：根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形可判定四边形AFDE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得DE=AF，再由D为BC边的中点，DF∥AC，可得BF=AF，即可得BF=DE．
试题解析：
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴DE∥AF，DF∥AE，
∴四边形AFDE是平行四边形，
∴DE=AF，
∵D为BC边的中点，
∴BD=DC，∵DF∥AC，
∴BF=AF，
∴BF=DE．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，已知：∠C=∠D，OD=OC．求证：DE=CE．
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【题目】某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(间) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润．(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)
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【题目】先化简，再求代数式的值： 
，其中m＝1．
【答案】(1) 
， 
【解析】先进行分式的混合运算，再代入求值即可.
解：原式＝
，
＝
，
＝
；
当m ＝1时，原式＝
＝－
．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
求证：BF=DE．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE ，
(1) 求证∠D=∠F
(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使∠BPC=∠D（保留作图痕迹，不写作法）.
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【题目】对下列多项进行因式分解：
(1).（x+2）（x+4）+1.
(2).x2﹣5x﹣6
(3).（a2+4）2﹣16a2
(4).18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3
【答案】(1)（x+3）2(2)（x﹣6）（x+1）；(3)（a+2）2（a﹣2）2；(4) 6（a﹣b）2（5b﹣2a）
【解析】试题分析：（1）先展开合并后利用完全平方公式因式分解即可；（2）利用十字相乘法因式分解即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可；（4）直接利用提公因式法因式分解即可.
试题解析：
(1)原式=x2+6x+9=（x+3）2.
(2)原式=（x﹣6）（x+1）；
(3)原式=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；
(4)原式=6（a﹣b）2（3b﹣2a+2b）=6（a﹣b）2（5b﹣2a）；
【题型】解答题
【结束】
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【题目】计算下列各分式：
(1). 
(2). 
-a+b
(3). 
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