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【题目】(10分)如图,已知AB是⊙O直径,BC是⊙O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P.

(1)求证:PC=PG;

(2)点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变,若点G是BC的中点,试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系,并写出证明过程;

(3)在满足(2)的条件下,已知⊙O的半径为5,若点O到BC的距离为时,求弦ED的长.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABCAC于点D,AE∥BDCB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为(  )

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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【题目】如图,直线y=-2x+6与坐标轴分别交于点A,B,正比例函数y=x的图象与直线y=-2x+6交于点C

1)求点AB的坐标。

2)求△BOC的面积

3)已知点Py轴上的一个动点,求BP+CP的最小值和此时点P的坐标。

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【题目】计算(x2+nx+3)(x23x)的结果不含x3的项,那么n=________

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【题目】甲有160元压岁钱,乙有200元压岁钱,要求甲给乙元压岁钱,才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍。

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【题目】在平面上有三点,过其中任意两点画直线,可画直线的条数为条。

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【题目】在下列条件中,△ABC不是直角三角形的是(

A. b2=a2-c2 B. a2:b2:c2=1:3:2

C. ∠A:∠B:∠C=3:4:5 D. ∠A+∠B=∠C

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【题目】用代数式表示“a的3倍与1的差”:

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【题目】某校规定:学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是 分.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EBC边上的一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心AB为半径的圆弧相外切于点F,若AB4

(1)求半圆E的半径r的长;

(2)求四边形ADCE的面积;

(3)连接DBDF,设∠BDFαAECβ,求证:β90°

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同步练习册答案