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【题目】如图,己知抛物线经过点A(l, 0),B(一3,0),C(0,3)三点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在x轴下方的抛物线上,是否存在点M,使得?若存在求出M点的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点P,使的面积最大?若存在,求出P的坐标及的最大值:若不存在,说明理由.

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【题目】如图,ABC中,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D.

1)请你利用尺规作图作出点D

2)过点DDEABEDFACF,若AB=6AC=3,则BE=________.

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【题目】【回归课本】我们曾学习过一个基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.

【初步体验】

1)如图1,在ABC中,点DFAB上,EGAC上,DEFCBC.若AD=2AE=1DF=6,则EG= =

2)如图2,在△ABC 中,点DFAB上,EGAC上,且DE∥BC∥FG.以ADDFFB为边构造△ADM(即AM=BFMD=DF);以AEEGGC为边构造△AEN(即AN=GCNE=EG).

求证:∠M=∠N

【深入探究】

上述基本事实启发我们可以用平行线分线段成比例解决下列问题:

3)如图3,已知△ABC和线段a,请用直尺与圆规作△A′B′C′

满足:①△A′B′C′∽△ABC②△A′B′C′的周长等于线段a的长度.(保留作图痕迹,并写出作图步骤)

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【题目】若代数式 a2-3a+1 的值为 0,则代数式-3a2+9a+4 的值为

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【题目】下面是经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图过程:

已知:直线ll外一点P.(如图1)

求作:直线l的垂线,使它经过点P.

作法:如图2

(1)在直线l上任取两点A,B;

(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;

(3)作直线PQ.

所以直线PQ就是所求的垂线.

请回答:该作图的依据是_________________________________________

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【题目】与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).

(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标;

B1( )

(2)若通过向右平移个单位,再向上平移个单位,就可以把△ABC全部移到第一象限内,请写出的取值范围。

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【题目】在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是(

A. 23B. -23C. -2-3D. 23

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【题目】“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有 x 排,每排坐 30 人,则有 8 人无座位;每排坐 31 人,则空 26 个座位.则下列方程正确的是( )
A.30x﹣8=31x﹣26
B.30x + 8=31x+26
C.30x + 8=31x﹣26
D.30x﹣8=31x+26

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【题目】实数﹣8的立方根是

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