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【题目】某校举办八年级学生数学素养大赛,比赛共设四个项目:七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分,下表为甲,乙,丙三位同学得分情况(单位:分)
七巧板拼图 | 趣题巧解 | 数学应用 | 魔方复原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原这四个项目得分分别按10%,40%,20%,30%折算△记入总分,根据猜测,求出甲的总分;
(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包含80分)的学生获一等奖,现获悉乙,丙的总分分别是70分,80分.甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分,问甲能否获得这次比赛的一等奖?
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【题目】已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下:
货运收费项目及收费标准表
运输工具 | 运输费单价 元/(吨千米) | 冷藏费单价 元/(吨时) | 固定费用 元/次 |
汽车 | 2 | 5 | 200 |
火车 | 1.6 | 5 | 2280 |
(1)汽车的速度为 千米/时,火车的速度为 千米/时:
(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元),分别求y汽、y火与 x的函数关系式(不必写出x的取值范围),及x为何值时y汽>y火 (总费用=运输费+冷藏费+固定费用)
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?
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【题目】某校为了了解九年级男生1000米长跑的成绩,从中随机抽取了50名男生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四个等级,并绘制成下面的频数分布表(表一)和扇形统计图(图①)。
表一
等级 | 成绩(得分) | 频数(人数) | 频率 |
A | 10分 | 7 | 0.14 |
9分 | 12 | 0.24 | |
B | 8分 | ||
7分 | 8 | 0.16 | |
C | 6分 | ||
5分 | 1 | 0.02 | |
D | 5分以下 | 3 | 0.06 |
合计 | 50 | 1.00 |
(1)求出、的值,直接写出、的值;
(2)求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数;
(3)如果该校九年级共有男生250名,试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数约有多少人?
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