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【题目】2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震,据NHK报道,受强地震造成的田地受损,农产品无法出售等影响,日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元,数据236亿用科学记数法表示为( )
A.2.36×108
B.2.36×109
C.2.36×1010
D.2.36×1011
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【题目】如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分别为E,F.
(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.
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【题目】如图,正三角形ABC内接于⊙O,P是BC上的一点,且PB<PC,PA交BC于E,点F是PC延长线上的点,CF=PB,AB=,PA=4.
(1)求证:△ABP≌△ACF;
(2)求证:AC2=PAAE;
(3)求PB和PC的长.
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【题目】2017年天猫双11落下帷幕,总成交额最终定格在1207亿元,是8年来成交额首次突破1000亿大关,数据1207亿元用科学记数法表示为( )
A.12.07×1010
B.1.207×1011
C.1.207×1012
D.1.207×1012
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC ,tan∠ACO=.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度;
(4)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.
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