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【题目】如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.
(1)动手操作:利用尺规作以BC为直径的⊙O,⊙O交AB于点D,⊙O交AC于点E,并且过点D作DF⊥AC交AC于点F.
(2)求证:直线DF是⊙O的切线;
(3)连接DE,记△ADE的面积为S1,四边形DECB的面积为S2,求的值.
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【题目】在河北某市召开的出租汽车价格听证会上,物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案.方案一:起步价调至7元/2公里,而后每公里1.6元;方案二:起步价调至8元/3公里,而后每公里1.8元.若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较核算,则该乘客乘坐出租车的路程可能为( )
A.7公里
B.5公里
C.4公里
D.3.5公里
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【题目】小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张.
(1)若从中随机取出1张纸币,求取出纸币的金额是20元的概率;
(2)若从中随机取出2张纸币,求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.
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【题目】如图,已知抛物线y=x2﹣(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上,一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点,与x、y轴分别交于D、E两点.
(1)求m的值;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)当﹣3<x<1时,在抛物线上是否存在一点P,使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观,甲走了5分钟后乙才出发,甲的速度是80米/分,乙的速度是180米/分,问乙多长时间能追上甲?追上甲时离展览馆还有多远?
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【题目】下列计算:①a2nan=a3n;②2233=65;③32÷32=1;④a3÷a2=5a;⑤(﹣a)2(﹣a)3=a5.其中正确的式子有( )
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
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