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【题目】“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为,较短直角边长为,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的边长为( )
A. B. 2 C. D.
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【题目】广州市体育中考项目改为耐力跑后,某体育用品商场预测某款运动鞋能够畅销,就用16000元购进了一批这款运动鞋,上市后很快脱销,商场又用40000元购进第二批这款运动鞋,所购数量是第一批的2倍,但每双鞋的进价高了10元.求该款运动鞋第一次进价是多少元?
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【题目】如图,正三角形ABC内接于⊙O,P是BC上的一点,且PB<PC,PA交BC于E,点F是PC延长线上的点,CF=PB,AB=,PA=4.
(1)求证:△ABP≌△ACF;
(2)求证:AC2=PAAE;
(3)求PB和PC的长.
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