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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,点E在边AB上,EF⊥AC于F.
(1)尺规作图:过点A作AD⊥BC于点D(保留作图痕迹,不写作法);(2)求证:∠CAD=∠AEF;(3)若∠ABC=45°,AD与EF交于点G,求证:EG=2AF.
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【题目】某市举行“行动起来,对抗雾霾”为主题的植树活动,某街道积极响应,决定对该街道进行绿化改造,共购进甲、乙两种树共500棵,已知甲树每棵800元,乙树每棵1200元.
(1)若购买两种树总金额为560000元,求甲、乙两种树各购买了多少棵?
(2)若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额,至少应购买甲树多少棵?
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【题目】实验数据显示:一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x表示;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k>0)表示(如图所示).
(1)求k的值.(2)假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒,求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升?(用分钟表示)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(0,20),B在原点,C(26,0),D(24,20),动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动,P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,当t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?并写出P、Q的坐标。
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【题目】下列命题:①同旁内角互补,两直线平行;②同位角相等;③直角都相等;④相等的角是对顶角.它们是真命题的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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