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【题目】如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.

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【题目】关于x的不等式xk0的正整数解是123,那么k的取值范围是_____

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【题目】如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB的中点,且BD,CE相交于O点,某一位同学分析这个图形后得出以下结论: ①△BCD≌△CBE; ②△BDA≌△CEA; ③△BOE≌△COD; ④△BAD≌△BCD;⑤△ACE≌△BCE,上述结论一定正确的是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.

(1)求证:△ADF∽△DEC

(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.

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【题目】如图,在ABC中,点D是边BC的中点,点E在ABC内,AE平分BAC,CEAE,点F在边AB上,EFBC

(1)求证:四边形BDEF是平行四边形;

(2)线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系?证明你所得到的结论.

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【题目】已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为(  )

A. 80cm B. 30cm C. 90cm D. 120cm

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【题目】如图,⊙OABC的外接圆,圆心OAB上,过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D

1)求证:ABC∽△BDC

2)若AC=8BC=6,求BDC的面积。

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【题目】某种水果的进价为4.5/千克,销售中估计有10%的正常损耗,商家为了避免亏本,售价至少应定为_____/千克.

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【题目】如图,抛物线的图象与x轴交于A(﹣1.0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3),顶点为D.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)求此抛物线顶点D的坐标和对称轴.

(3)探究对称轴上是否存在一点P,使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的P点的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】已知关于x的方程

(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;

(2)若等腰三角形ABC的一边长为,另两边的长bc恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

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同步练习册答案