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【题目】已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C,该抛物线的顶点为点D.

(1)求该抛物线的解析式及点D的坐标;

(2)连接AC,CD,BD,BC,设△AOC、△BOC、△BCD的面积分别为S1,S2和S3,求证:S3=

(3)点M是线段AB上一动点(不包括点A和点B),过点M作MN∥BC交AC于点N,连接MC,是否存在点M使∠AMN=∠ACM?若存在,求出点M的坐标和此时直线MN的解析式;若不存在,请说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A(0,4),B(3,0),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线Ly=kx+3.

(1)当直线l经过D点时,求点D的坐标及k的值;

(2)当直线L与正方形有两个交点时,直接写出k的取值范围.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连结EM并延长交线段CD的延长线于点F.

(1)如图1,求证:AE=DF;

(2)如图2,若AB=2,过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,求证:△GEF是等腰直角三角形;

(3)如图3,若AB=2,过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.求线段AE长度的取值范围.

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【题目】已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AECF,且分别交对角线BD于点EF

(1)求证:AEB≌△CFD

(2)连接AFCE,若∠AFE=CFE,求证:四边形AFCE是菱形.

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【题目】将点P(-3,4)先向下平移3个单位,再向右平移2个单位后得到点Q,则点Q的坐标是______

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【题目】AB两数的平均数是16BC两数的平均数是21,那么CA__________.

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【题目】如图是二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,下列说法错误的是(  )

A. 函数y的最大值是4 B. 函效的图象关于直线x=﹣1对称

C. 当x<﹣1时,y随x的增大而增大 D. 当﹣4<x<1时,函数值y>0

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【题目】如图,在矩形中, 的中点,将沿折叠后得到,且点在矩形内部,再延长于点.

(1)求证: A、G、D三点在以点E为圆心,EA的长为半径的圆上;

(2)若,求的值;

(3)若,求的值.

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【题目】计算:(﹣12)+5=( )
A.7
B.﹣7
C.17
D.﹣17

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【题目】为了更好营造班级的学习氛围,某中学对九年级六个班有关中考备考宣传墙报进行评比,评分如下:

班级

九(1)

九(2)

九(3)

九(4)

九(5)

九(6)

得分

95

94

91

90

88

88

(1)求出各班得分的极差、众数、平均数;

(2)本次评比设一、二、三奖,各班均能获奖,具体要求:一等奖的得分>二等奖的得分>三等奖的得分,一等奖的名额不能超过2个,三等奖的名额不能少于2个。若从上述方案中任选一种进行评奖,用列举法求出九(3)班获二等奖的概率.

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同步练习册答案