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【题目】如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.

(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.

(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取

(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取

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【题目】下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是(  )

A. 对宜春市居民日平均用水量的调查

B. 对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查

C. 对一批LED节能灯使用寿命的调查

D. 对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查

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【题目】如图,在ABC中,AC=BCC=90°ADABC的角平分线,DEAB,垂足为E

1)已知CD=4cm,求AC的长;

2)求证:AB=AC+CD

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【题目】(10分)甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

分数

7

8

9

10

人数

11

0

   

8

(1)请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整;

(2)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.

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【题目】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.(限用方程求解)

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【题目】如图,160260357,则457,下面是ABCD四个同学的推理过程,你认为推理正确的是(   )

A.因为1602,所以ab,所以4=357

B.因为4573,所以ab,故1260

C.因为25,又160260,故1560,所以ab,所以4357

D.因为160260357,所以132460573

457

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【题目】已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数yax2bx3(a0)的图象与x轴交于AB两点,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,且OCOB3OA

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点,直线ADBC交于点P,试判断直线ADBC是否垂直,并证明你的结论;

(3)(2)的条件下,若点MN分别是射线PCPD上的点,问:是否存在这样的点MN,使得以点PMN为顶点的三角形与ACP全等?若存在请求出点MN的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知:如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE,垂足分别D、E.

(1)求证:DE=BD+CE.

(2)如果过点A的直线经过∠BAC的内部,那么上述结论还成立吗?请画出图形,直接给出你的结论(不用证明).

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【题目】计算:(a﹣2)2+4(a﹣1)

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同步练习册答案