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【题目】(方案设计题)某房地产集团筹建一小区,小区内居民楼南北朝向,楼高统一为16 m(共五层).已知该城市冬至日正午时分太阳高度最低,太阳光线与水平线的夹角为32°,所设计的南北两楼之间的距离为20 m(如图所示).
(1)试求出此时南楼的影子落在北楼上有多高;
(2)根据居住要求,每层居民在冬天都要有阳光,请你重新设计一下方案.(结果精确到0.1 m)
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【题目】如图,已知∠ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合,且点P到BA,BC的距离分别为PE,PF).
(1)若∠EBP=40°,∠FBP=20°,试比较PE,PF的大小;
(2)若∠EBP=α,∠FBP=β,α,β都是锐角,且α>β,请判断PE,PF的大小,并给出证明.
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【题目】如图,MN表示一段笔直的高架道路,线段AB表示高架道路旁的一排居民楼,已知点A到MN的距离为15米,BA的延长线与MN相交于点D,且∠BDN=37°,假设汽车在高速道路上行驶时,周围39米以内会受到噪音的影响.
(1)过点A作MN的垂线,垂足为点H,如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶,当汽车到达点P处时,噪音开始影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点H的距离为多少米?
(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板,当汽车行驶到点Q时,它与这一排居民楼的距离QC为39米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(参考数据:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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【题目】已知二次函数y=2x2+4x-6.
(1)将其化成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)写出开口方向,对称轴方程,顶点坐标;
(3)求图象与两坐标轴的交点坐标;
(4)画出函数图象;
(5)说明其图象与抛物线y=x2的关系;
(6)当x取何值时,y随x增大而减小;
(7)当x取何值时,y>0,y=0,y<0;
(8)当x取何值时,函数y有最值?其最值是多少?
(9)当y取何值时,-4<x<0;
(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积.
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