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【题目】如图,小李在一次高尔夫球选拔赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o,O、A两点相距8米.
(1)求直线OA的解析式;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小李这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.
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【题目】某商场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现, 在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)当每千克涨价为多少元时,每天的盈利最多?最多是多少?
(2)若商场只要求保证每天的盈利为6000元,同时又可使顾客得到实惠,每千克应涨价为多少?
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【题目】如图用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.
(1)请你写出其他各点C,D,E,F所表示的意义;
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B,帮可爱的小白兔选一条路,使它吃到的食物最多.
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【题目】如图,已知抛物线与直线交于点O(0,0),A(,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C,E.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点C为OA的中点,求BC的长;
(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(,),求出,之间的关系式.
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【题目】为估计鱼塘中鱼的数量,先从鱼塘中随机打捞50条鱼并在每条鱼上做上标记,然后等这50条鱼完全混合在鱼群中时再从鱼群中随机打捞50条,发现其中有2条鱼身上有前面做过的标记,则鱼塘中鱼的数量约有( )条.
A. 1200B. 1250C. 1300D. 1350
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【题目】已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和3个篮球共需340元.
(1)求每个足球和每个篮球的售价;
(2)如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,问最多可买多少个篮球?
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