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【题目】(本题12分)某经销店经销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需成本及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元;
(3)小王说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
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【题目】(本题8分)甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序,
(1)求甲第一位出场的概率;
(2)求甲比乙先出场的概率.
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【题目】某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;
(2)经调查,若每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?
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【题目】已知:如图,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=
6cm,动点P、Q 分别从A、C 同时出发,点P 以3cm/s的速度向点B 移动,
一直到达点 B 为止,点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动.
(1)P、Q 两点从出发点出发几秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2?
(2)P、Q 两点从出发点出发几秒时,点P、Q 间的距离是10cm?
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【题目】下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A. m(a+b)=ma+mb B. a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21
C. x2﹣1=(x+1)(x﹣1) D. x2+16﹣y2=(x+y)(x﹣y)+16
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