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【题目】如图,某市对位于笔直公路AC上两个小区A,B的供水路线进行优化改造,供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60°方向,在小区B的西南方向,小区A,B之间的距离为300(+1)米,求供水站M分别到小区A,B的距离.(结果可保留根号)
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【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°,距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长是( )
A. 2海里 B. 2sin 55°海里
C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里
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【题目】(本题12分)抛物线经过点A(-4,0),B(2,0)且与轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段AC上一点,过点P作轴平行线,交抛物线于点D,当△ADC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴子F点,M、N分别是轴和线段EF上的动点,设M的坐标为(m,0),若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
图1 图2
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