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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,﹣3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.
(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.
(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某电脑公司2012年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元,且计划从2012年到2014年,每年经营总收入的年增长率相同,问2013年预计经营总收入为多少万元?
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【题目】阅读材料:材料1 若一元二次方程的两根为、,则,
材料2:已知实数、满足、,且,求的值。
解:由题知、是方程的两个不相等的实数根,根据材料1得,
根据上述材料解决下面问题:
(1)一元二次方程的两根为、,则= , = 。
(2)已知实数、满足、,且,求的值.
(3)已知实数、满足、,且,求的值.
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