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【题目】如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)、求证:DE⊥AG;
(2)、如图2,正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°),得到正方形OE′F′G′;
①在旋转过程中,当∠OAG′是直角时,求α的度数;
②若正方形ABCD的边长为2,在旋转过程中,求AF′长的最大值和此时α的度数,直接写出结果不必说明理由.
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【题目】下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是( )
A. 一个锐角和一条斜边对应相等B. 一个锐角和一条直角边相等
C. 一条直角边和斜边对应相等D. 两条直角边对应相等
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【题目】如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
求证:(1)BF=DF;
(2)AE∥BD;
(3)若AB=6,AD=8,求BF的长.
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【题目】如图,在□ABCD中,∠BAD和∠DCB的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F,点M、N分别为AE、CF的中点,连接FM、EN.试判断FM和EN的数量关系和位置关系,并加以证明.
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【题目】如图,已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)连接AC、BF,若AE=BC,求证:四边形ABFC为矩形;
(3)在(2)条件下,当△ABC再满足一个什么条件时,四边形ABFC为正方形。
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