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【题目】如图1,ABC中,AB14BC15AC13

(1) sinB_________ABC的面积为_________

(2) 如图2,点PB点出发,以1个单位/s的速度向C点运动,过PPEABPDAC分别交ACAB边于ED点,设运动时间为t

① 是否存在唯一的t值,使四边形PEAD的面积为S?若存在,求S值;若不存在,说明理由

② 如图3,将PDE沿DE折叠至QDE位置,连BQCQ,当t为何值时,2BQCQ

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【题目】下列计算正确的是( )
A.a2+a2=a4
B.(a23=a5
C.2a﹣a=2
D.(ab)2=a2b2

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【题目】已知抛物线C1yax2经过(-1,1)

(1) C1的解析式为___________,顶点坐标为___________,对称轴为___________

(2) 如图1,直线lykx2k-2经过定点P,过P的另一直线交抛物线C1AB两点PAAB时,求A点坐标

(3) 如图2,将C1向下平移hh0个单位至C2M(2b)在C2图象上,过M作设MDME分别交抛物线于DEMDE的内心在直线yb上,求证:直线DE一定与过原点的某条定直线平行

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【题目】下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )

A. a(x﹣y)=ax﹣ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1

C. (x+1)2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x(x﹣1)

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【题目】分解因式:x2﹣9x=

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【题目】某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.

(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种.

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【题目】已知直线ab,点M到直线a的距离是5 cm,到直线b的距离是3 cm,那么直线ab之间的距离是(  )

A. 2 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 2 cm8 cm

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【题目】已知点Px轴的距离为2,到y轴的距离为3,且点Px轴的上方,则点P的坐标为(  )

A. (2,3)B. (3,2)

C. (2,3)(2,3)D. (3,2)(3,2)

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【题目】某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线形状如图(1)和(2)所示,如图建立直角坐标系,已知 顶点P.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外.

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【题目】已知函数.

(1)指出函数图象的开口方向是 ,对称轴是 ,顶点坐标为

(2)x 时,yx的增大而减小;

(3)怎样移动抛物线就可以得到抛物线.

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同步练习册答案