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【题目】如图①所示,在△ABC中,点O是AC上一点,过点O的直线与AB,BC的延长线分别相交于点M,N.

【问题引入】

(1)若点O是AC的中点, ,求的值;

温馨提示:过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.

【探索研究】

(2)若点O是AC上任意一点(不与A,C重合),求证:

【拓展应用】

(3)如图②所示,点P是△ABC内任意一点,射线AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于点D,E,F.若 ,求的值.

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【题目】如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正确结论的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】某市五月份连续五天的日最高气温分别为2320202126(单位:°C),这组数据的中位数和众数分别是( )

A. 22°C26°CB. 22°C20°C

C. 21°C26°CD. 21°C20°C

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【题目】肇庆市常住人口是4460000人,数据4460000用科学记数法表示为

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【题目】已知抛物线p: 的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为____________________.

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【题目】装修大世界出售下列形状的地砖:(1)正三角形;(2)正五边形;(3)正六边形;(4)正八边形;(5)正十边形,若只选购一种地砖镶嵌地面,你有 ___________种选择.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=-2,点C在抛物线上,且位于点AB之间(C不与AB重合).若ABC的周长为a,则四边形AOBC的周长为________(用含a的式子表示)

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【题目】如图,已知抛物线C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都经过原点,顶点分别为A,B,与x轴的另一个交点分别为M、N,如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称,则抛物线C1和C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是_______________________和_________________________

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【题目】下列计算正确的是(
A.2a2a=3a3
B.(2a)2÷a=4a
C.(﹣3a)2=3a2
D.(a﹣b)2=a2﹣b2

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【题目】(2016·荆门中考)如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1)米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45°,东端的坡角是30°,小军的行走速度为/秒.若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少?

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同步练习册答案