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【题目】下列命题中,假命题是( )
A. 直角三角形的两个锐角互余
B. 三角形的一个外角大于任何一个内角
C. 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
D. 三内角之比为1︰2︰3的三角形是直角三角形
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【题目】2013年12月15日,嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍,把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面,标志着我国探月工程二期取得圆满成功,将38万用科学记数法表示应为( )
A.0.38×106
B.0.38×105
C.3.8×104
D.3.8×105
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
其中,m= .
(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.
(3)观察函数图象,写出两条函数的性质.
(4)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与x轴有 个交点,所以对应的方程x2﹣2|x|=0有 个实数根;
②方程x2﹣2|x|=2有 个实数根.
③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是 .
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【题目】2015年10月成立的无锡市新吴区总面积220平方公里,常住人口约55万人,下辖6个街道;2016年末,新吴区实现地区生产总值约1302亿元,用科学记数法表示该地区生产总值应记为( )
A.1302×108
B.1.302×103
C.1.302×1010
D.1.302×1011
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【题目】如图,已知直径与等边△ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E,边AC过圆心O与圆O相交于点F、G.
(1)求证:DE∥AC;
(2)若△ABC的边长为a,求△ECG的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C(0,2),交x轴于点A、B(A点在B点左侧),顶点为D.
(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;
(2)将△ABC沿直线BC对折,点A的对称点为A′,试求A′的坐标;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使∠BPC=∠BAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E、F两点,连结DE,已知∠B=30°,⊙O的半径为12,弧DE的长度为4π.
(1)求证:DE∥BC;
(2)若AF=CE,求线段BC的长度.
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