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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.

(1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.

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【题目】如图,O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),ADCD.

(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;

(2)若AC是DAB的平分线,求证:直线CD是O的切线.

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【题目】某旅行社的一则广告如下:我社推出去井冈山红色旅游,收费标准为:如果组团人数不超过30人,人均收费800元;如果人数多于30人,那么每增加1人,人均收费降低10元,但人均收费不得低于500元,甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习.

1)如果第一批组织38人去学习,则公司应向旅行社交费   元;

2)如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习,问这次旅游学习应安排多少人参加?

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【题目】下列从左到右的变形,是分解因式的是( )

A. xy2(x-1)=x2y2-xy2 B. x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

C. (a+3)(a-3)=a2-9 D. 2a2+4a=2a(a+2)

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【题目】如图,半圆O的直径MN=6cm,在ABC中,∠ACB=90°ABC=30°BC=6cm,半圆O1cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点MN始终在直线BC上,设运动时间为ts),当t=0s时,半圆OABC的左侧,OC=4cm

1)当t为何值时,ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?

2)当ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时,如果半圆O与直线MN围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积.

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【题目】市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

10

8

9

8

10

9

10

7

10

10

9

8

(1)根据表格中的数据,分别计算甲、乙的平均成绩;

(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.

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【题目】两个完全相同的正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4,在桌子上同时投掷这两个正四面体骰子,请用列表法或画树状图的方法,求与桌面接触的面所得的点数之和等于6的概率.

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【题目】A(-3,-2)向上平移2个单位,再向右平移2个单位到点B,则点B的坐标为(

A. 10B. (﹣10C. 1,﹣4D. (﹣5,﹣1

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【题目】已知x>y,试比较(m-1)x(m-1)y的大小

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