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【题目】（本小题满分11分）
已知二次函数y=–x2+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
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【题目】（本小题满分9分）
一个矩形周长为56厘米．
（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？
（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
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【题目】（本小题满分9分）
已知二次函数y=x2–4x+3．
（1）求出函数的顶点坐标，对称轴，以及与x轴的交点，并据此作出函数的图象；
（2）当1<x<5时，求y的取值范围．
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【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20 m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=
；③足球被踢出9 s时落地；④足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m．其中正确结论的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
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【题目】（本小题满分11分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（–1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0<x<3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
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【题目】（本小题满分9分）已知二次函数y=x2–mx+m–2：
（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．
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