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【题目】如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,与BC交于点D,点E是弧BD的中点,连接AE交BC于点F,∠ACB=2∠BAE.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若,BD=5,求BF的长.
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【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中AB⊥BC, EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.3米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米?(结果精确到0.1.参考数据:sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75)
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【题目】在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半.下面分别是小明和小颖的设计方案.
小明说:我的设计方案如图(1),其中花园四周小路的宽度相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m.
小颖说:我的设计方案如图(2),其中花园中每个角上的扇形相同.
(1)你认为小明的结果对吗?请计算说明;
(2)请你帮助小颖求出图中的x(结果保留根号和);
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【题目】端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.
(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出___只粽子,利润为___元;
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元,并且卖出的粽子更多?
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【题目】下列调查中,适合采用全面调查方式的是( )
A. 调查国产航母的所有零部件质量
B. 调查我县的空气污染情况
C. 调查一批新型节能灯的使用寿命
D. 调查我县七年级学生的身高情况
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