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【题目】如图1,△ABC和△DEF中,AB=AC,DE=DF,∠A=∠D.
(1)求证: .
(2)由(1)中的结论可知,等腰三角形ABC中,当顶角∠A的大小确定时,它的对边(即底边BC)与邻边(即腰AB或AC)的比值也就确定,我们把这个比值记作T(A),即
,如T(60°)=1.
①理解巩固:T(90°)= ________,T(120°)=_________,若α是等腰三角形的顶角,则T(α)的取值范围是_____________________;
②学以致用:如图2,圆锥的母线长为9,底面直径PQ=8,一只蚂蚁从点这沿着圆锥的侧面爬行到点Q,求蚂蚁爬行的最短路径长(精确到0.1).
(参考数据:T(160°)≈1.97,T(80°)≈1.29,T(40°)≈0.68)
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【题目】在甲处工作的有232人,在乙处工作的有146人,如果从乙处调x人到甲处,那么甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍,则下列方程中,正确的是( )
A.3(323+x)=146﹣x
B.232﹣x=3(146﹣x)
C.232+x=3×146﹣x
D.232+x=3(146﹣x)
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【题目】在同一平面内,下列命题是假命题的( )
A. 若a∥b,b∥c,则a∥cB. 若a⊥b,b∥c,则a⊥c
C. 若a⊥b,b⊥c,则a⊥cD. 若a⊥b,b⊥c,则a∥c
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【题目】如图,在正方形网格中,每一个小正方形的边长都为1,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,﹣1).
(1)以点O(0,0)为位似中心,按位似比1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′,请在图中画出△OA′B′;
(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C'的坐标____;
(3)直接写出四边形ABA′B′的面积是____.
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【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直径,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足为D.
(1)求证:∠BAE=∠CAD.
(2)若⊙O的半径为4,AC=5,CD=2,求CF.
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【题目】以下调查中,适合用普查方式进行调查的是( )
A. 调查我市九年级学生的身高情况 B. 调查某食品添加剂是否超标
C. 调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况 D. 调查10名运动员兴奋剂的使用情况
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