【题目】如图是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以2cm/s的速度沿图形边框按B－C－D－E－F－A的路径移动，相应的ΔABP的面积S（cm）与时间t（s）之间的关系如图，若AB=8cm，解答下列问题：

【题目】如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 边的中线，过点C 作 CF⊥AE，垂足为点 F，过点 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延长线于点 D．

【题目】已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=10,AC=4,则AD的取值范围是_____.

【题目】如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD内部．AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，设AB与A′B′，BC与B′C′，CD与C′D′，DA与D′A′之间的距离分别为a，b，c，d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a，b，c，d满足什么条件？请说明理由．

【题目】在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

【题目】若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝8，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，则下列说法错误的是( )

【题目】如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且满足AE∶BF∶CG∶DH=1∶2∶3∶4. 问当AE长为多少时，四边形EFGH的面积最小?并求出这个最小值.

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm.. 点M从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度向B点移动，点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动. 若M, N分别从A， B点同时出发，设移动时间为t (0<t<6)，△DMN的面积为S.

【题目】如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC于点O，点F是线段AO上的点(与A，O不重合)，∠EAF=90°，AE=AF，连接FE，FC，BE，BF.