①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；

②若a＞0，则=a；

③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

如图，直线AB，CD被直线EF所截，AD是∠CAB的角平分线，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度数．

解：∵直线AB与直线EF相交，

∴∠2=∠CAB=50°．（ ）

∵AD是∠CAB的角平分线，

∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（ ）

∵∠3=∠1，（已知）

∴∠3=25°，（等量代换）

∴∠3=∠5，（等量代换）

∴_______．（ ）

∵CD∥AB，（ ）

∴_______．（两直线平行，同位角相等）

【题目】已知一次函数y=(1-2m)x+m+1(m≠)，函数值y随自变量x值的增大而减小．

(1)求m的取值范围；

(2)在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图象与x轴的交点M位于x轴的正半轴还是负半轴？请简述理由．

问：（1）离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等？

（2）离开路口经过多少时间，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上？

【题目】已知一次函数的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点E．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线AE的表达式；

（3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．

（4）若将已知条件“AE平分∠BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O、B重合）”，过点B作BF⊥AE，垂足为F．设OE=x，BF=y，试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域．

请同学们分组在学案上（如图），用直尺和三角尺画出过点P与直线AB平行的直线PQ；并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用．

小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ，并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如图）．

以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论：

①在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°

②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP为截线

③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角

④在画图过程中，直尺可以由直线CD代替

⑤在“三线八角图”中，因为AB和CD是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”

其中，正确的是（ ）

A.①②⑤B.①③④C.②④⑤D.③④⑤

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④

（1）求证：AD=CE

（2）求∠DFC的度数

(1) 如图1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE=OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.