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【题目】用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物,为了美化环境,采用如图所示的方案种植.
(1)观察图形,寻找规律,并填写下表:
(2)求出第个图形中甲种植物和乙种植物的株数;
(3)是否存在一种种植方案,使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍?若存在,请你写出是第几个方案,若不存在,请说明理由.
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【题目】(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,证明:△ABD≌△ACE,DE=BD+CE;
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D, A, E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】如图.在数学活动课中,小明剪了一张△ABC的纸片,其中∠A=60°,他将△ABC折叠压平使点A落在点B处,折痕DE,D在AB上,E在AC上.
(1)请作出折痕DE;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)判断△ABE的形状并说明;
(3)若AE=5,△BCE的周长为12,求△ABC的周长.
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【题目】在一个不透明的布袋里有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.
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【题目】(1)如图1,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4,求ABCD的面积.
(2)如图2,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,D是边AB上一点,∠BDC=45°,AD=4,求BC的长(结果保留根号)
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【题目】如图,以ABCO的顶点O为原点,边OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,顶点A、C的坐标分别是(2,4)、(3,0),过点A的反比例函数y=的图象交BC于D,连接AD,则四边形AOCD的面积是_____.
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【题目】如图,在真角坐标系中,矩形0ABC的顶点A,C在坐标轴上,点B(4,2);过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB、BC交于点M、N.
(1)求直线DE的函数表达式和点M,N的坐标;
(2)若函数y=(k≠0,k为常数)经过点M,求该函数的表达式,并判定点N是否在该函数的图象上:
(3)求△OMN的面积S;
(4)若函教y=(k≠0,k为常数)的图象与△BMN没有交点,清楚直接写出k的取值范圈,不需解答过程.
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【题目】如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4,面积为12,腰AB的垂直平分线EF交AB于点E,交AC于点F.若D为BC边的中点,M为线段EF上一个动点,则△BDM的周长的最小值为______.
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【题目】 某新建成学校举行“美化绿化校园”活动,计划购买A、B两种花木共300棵,其中A花木每棵20元,B花木每棵30元.
(1)若购进A,B两种花木刚好用去7300元,则购买了A,B两种花木各多少棵?
(2)如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍,且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元,请问学校有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?
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【题目】如图,要设计一副宽20 cm、长30 cm的图案,其中有一横一竖的彩条,横、竖彩条的宽度之比为2∶3.如果要彩条所占面积是图案面积的19%,问横、竖彩条的宽度各为多少cm?
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