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    【题目】如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是( )

    A.50B.44C.38D.32

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    【题目】（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．

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    【题目】如图，BD为□ABCD的对角线，按要求完成下列各题.

    （1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O．(保留作图痕迹，不要求写作法)

    （2）在（1）的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．

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    【题目】探究：

    （1）如图1，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,连结BD、CE．请写出图1中所有全等的三角形： （不添加字母）．

    （2）如图2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，是过A点的直线，CN⊥，BM⊥，垂足为N、M．求证：△ABM≌△CAN．

    解决问题：

    （3）如图3，已知△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,D在边BC上,DA＝DE,∠ADE ＝90°．

    求证：AC⊥CE．

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    【题目】（题文）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=2S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（　　）

    A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②④

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    【题目】如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

    求证:(1) AM⊥DM;

    (2) M为BC的中点.

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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的角度为________．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，1)的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点(点B在点C的左侧)，已知C点坐标为(6，0)．

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)连结AB，过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明；

    (3)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？求出△PAC的最大面积．

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    【题目】我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0.

    （1）如果，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .

    （2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值.

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    【题目】已知是等边三角形，是上一点，绕点逆时针旋转到的位置．

    （1）如图，旋转中心是 ， ；

    （2）如图，如果是的中点，那么经过上述旋转后，点 转动了 度；

    （3）如果点为边上的三等分点，且的面积为，那么四边形的面积为 ．

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