【题目】已知直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=x2+bx+c经过点A，B．

（1）求抛物线解析式；

（2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A，O点重合），CD⊥OA交AB于点D，交抛物线于点E，若DE=AD，求m的值；

（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，在（2）的条件下，是否存在以点D，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求图①中∠MON的度数；

（2）图②中∠MON的度数是_________，图③中∠MON的度数是___________；

（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.

（1）设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；

（2）求正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值．

【题目】如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．

（1）填空：______，_______；

（2）最短直角边与的夹角．

①现把三角板如图2摆放，且点恰好落在边上时，求、的度数（写出求解过程，结果用含的代数式表示）；

②现把图1中的三角板绕点逆时针转动，当时，存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直．例如：当时，，；直接写出其他所有的值和对应的那两条垂线．

（1）求∠BPC的度数（用含n的代数式表示），写出推理过程.

（2）当∠BPC=125°时，∠A= .

（3）当n=60°时，EB=7，BC=12，DC的长为 .

【题目】下面给出六个命题：①各角相等的圆内接多边形是正多边形；②各边相等的圆内接多边形是正多边形；③正多边形是中心对称图形；④各角均为的六边形是正六边形；⑤边数相同的正边形的面积之比等于它们边长的平方比；⑥各边相等的圆外切多边形是正多边形．其中，正确的命题是_____________．

（1）如图1，若∠BCA=80°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．

（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=∠β，∠α+∠β=180°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．