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【题目】祥云桥位于省城太原南部,该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成,全桥共设13对直线型斜拉索,造型新颖,是三晋大地的一种象征.某数学综合与实践小组的同学把测量斜拉索顶端到桥面的距离作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表.

项目

内容

课题

测量斜拉索顶端到桥面的距离

测量示意图

说明:两侧最长斜拉索AC,BC相交于点C,分别与桥面交于A,B两点,且点A,B,C在同一竖直平面内.

测量数据

∠A的度数

∠B的度数

AB的长度

38°

28°

234

(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点CAB的距离(参考数据:sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可).

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【题目】今年6月份,某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口,已知一辆甲种货车可装荔枝和香蕉共5吨,且一辆甲种货车可装的荔枝重量(单位:吨)是其可装的香蕉重量的4倍,一辆乙种货车可装荔枝香蕉各2吨;

1)一辆甲种货车可装载荔枝、香蕉各多少吨?

2)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;

3)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案?使运费最少?最少运费是多少元?

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【题目】优秀传统文化进校园活动中,学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为:剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).

请解答下列问题:

(1)请补全条形统计图和扇形统计图;

(2)在参加剪纸活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?

(3)若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加书法项目活动的有多少人?

(4)学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加器乐活动项目的女生的概率是多少?

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【题目】如图,∠AEM+CDN180°,EC平分∠AEF

1)若∠EFC62°,求∠C的度数;

2)若CEMN,垂足为点E,求证:∠FDE=∠FED

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【题目】为了丰富同学们的课余生活,某学校将举行“亲近大自然”户外活动.现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查,要求学生只能从“A(世博园),B(劳动公园),C(月牙岛公园),D(赫图阿拉城)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图:

1)本次共调查了多少名学生?

2)补全条形统计图;

3)在扇形统计图中,求B(劳动公园)部分所占的圆心角度数;

4)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去月牙岛公园的学生人数.

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【题目】如图,一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴,y轴相交于点A,B,与反比例函数y2= 的图象相交于点C(﹣4,﹣2),D(2,4).

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)当x为何值时,y1>0;

(3)当x为何值时,y1<y2,请直接写出x的取值范围.

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC∠BAC=54°∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EFEBC上,FAC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC   度.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点DAB的中点,以CD为直径作⊙O,⊙O分别与AC,BC交于点E,F,过点F⊙O的切线FG,交AB于点G,则FG的长为_____

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【题目】去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,旱灾无情人有情.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.

1)求饮用水和蔬菜各有多少件?

2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;

3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?

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【题目】如图,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大于CD长为半径作弧,两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AEPQ于点F.若AB=2,∠ABP=60°,则线段AF的长为_____

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同步练习册答案