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【题目】如图,中,,,,若点从点出发,以每秒的速度沿折线运动,设运动时间为秒.
(1)若点在上,且满足时,求出此时的值;
(2)若点恰好在的角平分线上,求的值;
(3)在运动过程中,直接写出当为何值时,为等腰三角形.
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【题目】小李对某班全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,根据采集到的数据绘制了下面的统计图表.请据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)该班共有学生_____________人;
(2)在图1中,请将条形统计图补充完整;
(3)在图2中,在扇形统计图中,“音乐”部分所对应的圆心角的度数___________度:
(4)求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数.
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【题目】我们知道,经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,对于这样的抛物线:
(1)当抛物线经过点(-2,0)和(-1,3)时,求抛物线的表达式;
(2)当抛物线的顶点在直线y=-2x上时,求b的值.
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【题目】如图1所示,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形,设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2.
(1)请直接用含a,b的代数式表示S1=______,S2=_____;
(2)写出利用图形的面积关系所揭示的公式:_______;
(3)利用这个公式说明216﹣1既能被15整除,又能被17整除.
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【题目】已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(1,4),它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)及直线y2=x+1的图象,并根据图象,直接写出使y1≥y2的x的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知 A(-2,0),B(0,m)两点,且线段AB= 2 ,以 AB 为边在第二象限内作正方形 ABCD。
(1)求点 B 的坐标
(2)在 x 轴上是否存在点 Q,使△QAB 是以 AB 为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出点 Q 的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如果在坐标平面内有一点 P(a,3),使得△ABP 的面积与正方形 ABCD 的面 积相等,求 a 的值。
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【题目】(1)如图,已知点 A(﹣4,4),一个以 A 为顶点的 45°角绕点 A 旋转,角 的两边分别交 x 轴正半轴,y 轴负半轴于 E、F,连接 EF.当△AEF 是直角三角形 时,点 E 的坐标是_________
(2)已知实数 x+y=12,则的最小值是_____
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【题目】如图,在平面直角坐标系 x0y 中,△ABC 三个顶点的坐标分别是 A(-1,5),B(-2,1)C(-3,3).
(1)画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以-2, 纵坐标不变,得到对应的 A2,B2,C2;请画出△A2B2C2
(3)求△ABC 和△A2B2C2 的面积相比,即 .(直接写结果)
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