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【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°.
(1)先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)证明：AC是所作⊙O的切线；
(3)若BC＝
，∠A＝30°，求△AOC的面积．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圆⊙O交BC于点E，连接DE并延长交AB延长线于点F.
(1)求证：CF＝DB；
(2)当AD＝
时，求AB的长．
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【题目】图，反比例函数
的图象经过点A(1，4)，直线y=2x+b（b≠0）与双曲线在第一、三象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．（1）求k的值；（2）当b=-3时，求△OCD的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为________．
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【题目】如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是弧BC的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求AE的长．
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【题目】如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点．连接AO并延长交PB的延长线于点C，连接PO交⊙O于点D.
(1)求证：PO平分∠APC；
(2)连接BD，若∠C＝30°，求证：DB∥AC.
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【题目】如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．
（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A的对应点A1的坐标，点B的对应点B1的坐标，点C的对应点C1的坐标；
（3）请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标．
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