【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点，若平移点到点，使以点为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是( )

A. 向左平移（）个单位，再向上平移1个单位

B. 向左平移个单位，再向下平移1个单位

C. 向右平移个单位，再向上平移1个单位

D. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位

【题目】如图1，将长为10的线段OA绕点O旋转得到OB，点A的运动轨迹为，P是半径OB上一动点，Q是上的一动点，连接PQ．

当______度时，PQ有最大值，最大值为______．

如图2，若P是OB中点，且于点P，求的长；

如图3，将扇形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点恰好落在OA的延长线上，求阴影部分面积．

如图4，将扇形OAB沿PQ折叠，使折叠后的弧恰好与半径OA相切，切点为C，若，求点O到折痕PQ的距离．

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？

（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？

【题目】（问题）
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB．∠EDF=90°，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系．

（探究发现）
（1）如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP=DB，请写出证明过程；
（数学思考）
（2）如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程；
（拓展引申）
（3）如图4，在（1）的条件下，M是AB边上任意一点（不含端点A、B），N是射线BD上一点，且AM=BN，连接MN与BC交于点Q，这个数学兴趣小组经过多次取M点反复进行实验，发现点M在某一位置时BQ的值最大．若AC=BC=4，请你直接写出BQ的最大值．

（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．

【题目】如图1，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点．

______；______；

点C是线段AB上的动点与点A、B不重合，过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求面积的最大值；

将中面积取得最大值的沿射线AB方向平移一定的距离，得到，若点O的对应点落在该反比例函数图象上如图，则点的坐标是______．

（1）这次统计共抽查了　　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　 　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．

①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；

②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；

（2）如图2，若平行线AM与CN间有n个点，根据（1）中的结论写出你的猜想并证明．

（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？

（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？

（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数；
（2）若△BCD的周长为8，求BC的长．