【题目】小烨在探究数轴上两点间距离时发现：若两点在轴上或与轴平行，两点的横坐标分别为，则两点间距离为；若两点在轴上或与轴平行，两点的纵坐标分别为，则两点间距离为.据此，小烨猜想：对于平面内任意两点，两点间的距离为.

（1）请你利用下图，试证明：；

（2）若，试在轴上求一点，使的距离最短，并求出的最小值和点坐标．

【题目】锦潭社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队一起来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积；

（2）若计划绿化的区域面积是，甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元．

①当甲、乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为万元；

②按要求甲队至少施工天，乙队至多施工天，当甲乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又使得总费用最少（施工天数不能是小数）并求最少总费用．

【题目】为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为分）进行统计，绘制统计图如下（未全完成），已知组的频数比组小，解答下列问题：

（1）求样本容量及频数分布直方图中的，的值；

（2）扇形统计图中，部分所对的圆心角为，求的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在分以上优秀，全校共有名学生估计成绩优秀的学生有多少名？

（1）四边形ABDF是什么四边形？

（2）求阴影部分的面积？

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是________度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的学生人数约是多少人？

【题目】如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）该村民合作社5月份共销售这三种特色农产品多少吨？

（2）该村民合作社计划6月份销售A、B、C三种特色农产品共500吨，根据该村民合作社5月份的销售情况，问该村民合作社应准备C品种特色农产品多少吨比较合理？

【题目】已知，在中，，，，D是AC边上的一个动点，将沿BD所在直线折叠，使点A落在点E处．

如图，若点D是AC的中点，连接求证：四边形BCED是平行四边形；

如图，若，求的值．

【题目】如图是由射线组成的平面图形，则++++=_____．

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；

（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．