【题目】如图，四边形ABCO的两边OA、OC在坐标轴的正半轴上，轴，，以直线为对称轴的抛物线过A，B，C三点．

求该抛物线的函数解析式；

已知抛物线交x轴的负半轴于点D，直线BD交y轴于点N，点是线段AD上一个动点，过点E作x轴的垂线交直线BD于点P，交抛物线于点F，求当时相应的m的值．

在的条件下，连接CP以CP为一边向外作正方形CPGH，如图2所示，当正方形的顶点G或顶点H随着点E的运动落在抛物线上时，直接写出此时点E的坐标．

（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．

（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？

【题目】已知在图一中，将等边绕BC边中点D顺时针旋转至，直线AG与直线CF交于点求证．小明同学的思路是这样的：通过证明∽得到，从而得到，继续推理就可以使问题得到解决．

请根据小明的思路，求证：；

爱动脑筋的小明把问题做了进一步思考，他想：如果把题目的“等边”改成“等腰直角，其中，”，如图二，中的结论还成立吗？如果成立，求此时线段BM的最大值．

小明继续大胆设问：如图三，在中，，，将这样的按照题目中的方式旋转，请直接写出AG与CF的位置关系以及线段BM的变化范围．

【题目】如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD边于F，延长BA到点G，使AG=CF，连接GF，若BC=7，DF=3，AE=，则GF的长为__________

【题目】如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN。

【题目】某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元两次购进的A、B两种花草价格均分别相同．

、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

若再次购买A、B两种花草共12棵、B两种花草价格不变，且A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

【题目】（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

【题目】如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；

（2）求△OCD的面积；

（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．