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【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.
组别 | 时间小时 | 频数人数 | 频率 |
A | 6 | ||
B | a | ||
C | 10 | ||
D | 8 | b | |
E | 4 | ||
合计 | 1 |
请根据图表中的信息,解答下列问题:
表中的______,______,中位数落在______组,将频数分布直方图补全;
估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足小时的学生大约有多少名?
组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BCA=90°,BC=AC,直角顶点C在y轴上,锐角顶点A在x轴上.
(1)如图①,若点C的坐标是(0,-1),点A的坐标是(-3,0),求B点的坐标;
(2)如图②,若x轴恰好平分∠BAC,BC与x轴交于点D,过点B作BE⊥x轴于E,问AD与BE有怎样的数量关系,并说明理由;
(3)如图③,直角边AC在两坐标轴上滑动,使点B在第四象限内,过B点作BF⊥x轴于F,在滑动的过程中,猜想OC、BF、OA之间的关系,并证明你的结论.
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【题目】腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图①).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为,底部B点的俯角为,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为(如图②).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据).
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【题目】已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.
(1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,四边形ABCD是平行四边形,则∠ABC=____.45°;
(2)如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长;
(3)如图3,若∠ABC=30°,∠ACD=45°,AC=2,B、D之间距离是否有最大值?如有求出最大值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD是矩形纸片,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合折痕为EF;展平后再过点B折叠矩形纸片,使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q;再次展平,连接BN,MN,延长MN交BC于点有如下结论:;是等边三角形;;为线段BM上一动点,H是BN的中点,则的最小值是其中正确结论的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】在△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,E是AB的中点,作EF⊥BC于F,延长BC至G,使CG=BF,连接CE、DE、DG.
(1)如图1,求证:四边形CEDG是平行四边形;
(2)如图2,连接EG交AC于点H,若EG⊥AB,请直接写出图2中所有长度等于GH的线段.
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【题目】2011年11月28日,为扩大内需,国务院决定在全国实施“家电下乡“政策.第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品.某县一家家电商场,今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计,绘制了如下的统计图,根据图中信息求:
(1)彩电占四种家电下乡产品的百分比;
(2)该商场一季度冰箱销售的数量.
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【题目】农夫将苹果树种在正方形的果园内,为了保护苹果树不受风吹,他在苹果树的周围种上针叶树.在下图里,你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律:当n为某一个数值时,苹果树数量会等于针叶树数量,则n为( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC
①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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【题目】如图,一艘轮船位于灯塔B的正西方向A处,且A处与灯塔B相距60海里,轮船沿东北方向匀速航行,到达位于灯塔B的北偏东l5°方向上的C处.
(1)求∠ACB的度数;
(2)求灯塔B到C处的距离.(结果保留根号)
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