如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，直角的一边交CB于点F，将另一边交BA的延长线于点请你直接回答EF和EG的数量关系；

类比探究

如图2，当三角板的直角顶点E在正方形ABCD的对角线BD上运动时，其余条件不变，中的结论还成立吗？并说明理由；

拓展延伸

如图3，将“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，当直角顶点移动到图中所示位置时，若，，求的值．

【题目】如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（ ）

A.105°B.100°C.110°D.115°

A.20°B.30°C.25°D.15°

【题目】如图，垂直平分线段（），点 是线段 延长线上的一点，且，连接，过点作 于点，交的延长线与点.

（1）若 ，则______（用的代数式表示）；

（2）线段与线段相等吗？为什么？

（3）若，求的长.

【题目】在△ABC 中，AB＝10，AC＝，BC 边上的高 AD＝6，则另一边 BC 等于（ ）

A.10B.8C.6 或 10D.8 或 10

【题目】第十一届中国郑州国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光，郑州市某中学一班、二班的老师计划组织本班学生于2017年11月18日前往参观游览，按照园区规定教师需购买普通票，学生购买学生票，两个班前往参观的教师人数、学生人数、计划购票总花费分别见如表：

每张普通票、学生票的票价分别为多少元？

为了节约费用，85名学生准备通过旅行社购买团体票，每张30元，9名教师准备参加2017年11月16日由郑州市总工会推出了“10元畅游园博园”的活动，本次活动将为郑州市工会会员送上2000张园博园的门票，并于11月16日16：00、20：00两个整点在微信平台进行电子抢票每人1张，抢到电子票的工会会员就可以花费10元购买园博园门票，已知这两个班的9名教师都具有抢票资格若最终这9名教师、85名学生购买门票的总花费不能超过2900元，则至少需要几名教师抢到“10元票”？

【题目】如图，反比例函数上的图象经过点，直线与双曲线在第二、四象限分别相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点

求k的值；

连接OQ，是否存在实数b，使得？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．

A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD.AB=DE，BC=EF，∠B=∠E

点A、B在数轴上分别表示实数，A、B两点这间的距离表示为，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，；

当A、B两点都不在原点时：

①如图2，点A、B都在原点的右边；

②如图3，点A、B都在原点的左边；

③如图4，点A、B在原点的两边．

综上，数轴上A、B两点之间的距离．

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；

（2）数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果，那么为 ；

（3）求的最小值．（提示：）