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【题目】如图,ABBCAE平分∠BADBC于点EAEDE,∠1+2=90°MN分别是BACD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F,下列结论:①ABCD;②∠AEB+ADC=180°;③DE平分∠ADC;④∠F为定值.其中结论正确的有(

A. 4B. 1C. 2D. 3

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【题目】如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.

(1)求证:ABM≌△BCN;

(2)求APN的度数.

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【题目】如图1,点M为直线AB上一动点, 都是等边三角形,连接BN

求证:

分别写出点M在如图2和图3所示位置时,线段ABBMBN三者之间的数量关系不需证明

如图4,当时,证明:

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【题目】某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行,已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行,购买门票共花费1700元,门票费用如表格所示,求参加研学旅行的老师和学生各有多少人?设老师有x人,学生有y人,则可列方程组为( )

景点

票价

开放时间

泰山门票

旺季:125元/人

淡季:100元/人

全天

说明:(1)旺季时间(2月~11月),淡季时间(12月-次年1月);

(2)老年人(60岁~70岁)、学生、儿童(1.2米~1.4米)享受5折优惠;

(3)教师、省部级劳模、英模、道德模范享受8折优惠;

(4)现役军人、伤残军人、70岁以上老年人、残疾人,凭本人有效证件免费进山;

(5)享受优惠的游客请出示本人有效证件。

A. B. C. D.

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【题目】某校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表:

某校150名学生上学方式的分布表

方式

划记

人数

步行

正正正

15

骑车

正正正正正正

正正正正

51

乘公共交

通工具

正正正正正

正正正正

45

乘私家车

正正正正正正

30

其他

9

合计

150

(1)理解画线语句的含义,回答问题:如果150名学生全部在同一个年级抽取,那么这样的抽取是否合理?请说明理由.答:__________________________________.

(2)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议.如:骑车上学的学生数约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议:________________________.

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【题目】有一水果店,从批发市场按4千克的价格购进10吨苹果,为了保鲜放在冷藏室里,但每天仍有一些苹果变质,平均每天有50千克变质丢弃,且每存放一天需要各种费用300元,据预测,每天每千克价格上涨元.

x天后每千克苹果的价格为p元,写出px的函数关系式;

若存放x天后将苹果一次性售出,设销售总金额为y元,求出yx的函数关系式;

该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出,可以获得最大利润,最大利润为多少?

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC+D=180°AC平分∠BADCEABCFAD.试说明:

1CBE≌△CDF

2AB+DF=AF

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【题目】已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的两个交点的坐标分别为对于下列结论: 时,时,其中正确的有______

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【题目】已知:如图,ABC中∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点DDEAC于点EDFBCCB的延长线于点F

(1)求证:AEBF

(2)AE7BC10AB26,判断ABC的形状,并证明;

(3)AB=c BC=aAC=b(b>a),若∠ACB=90°,且ABC的周长与面积都等于30,求CE的长.

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【题目】在四边形ABCD中,∠A=B=C=D=90°AB=CD=10AD=BC=8,点P在射线BC上,将ABP沿直线AP翻折至AEP的位置(B落在点E)

(1)如图1,当点PBC中点时,连接CE,求证:CEAP

(2)如图2,当点E落在CD延长线上时,求BP的长.

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同步练习册答案