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【题目】如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA,CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F,下列结论:①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180°;③DE平分∠ADC;④∠F为定值.其中结论正确的有( )
A. 4个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.
(1)求证:△ABM≌△BCN;
(2)求∠APN的度数.
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【题目】如图1,点M为直线AB上一动点, 都是等边三角形,连接BN
求证: ;
分别写出点M在如图2和图3所示位置时,线段AB、BM、BN三者之间的数量关系不需证明;
如图4,当时,证明: .
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【题目】某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行,已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行,购买门票共花费1700元,门票费用如表格所示,求参加研学旅行的老师和学生各有多少人?设老师有x人,学生有y人,则可列方程组为( )
景点 | 票价 | 开放时间 |
泰山门票 | 旺季:125元/人 淡季:100元/人 | 全天 |
说明:(1)旺季时间(2月~11月),淡季时间(12月-次年1月); (2)老年人(60岁~70岁)、学生、儿童(1.2米~1.4米)享受5折优惠; (3)教师、省部级劳模、英模、道德模范享受8折优惠; (4)现役军人、伤残军人、70岁以上老年人、残疾人,凭本人有效证件免费进山; (5)享受优惠的游客请出示本人有效证件。 |
A. B. C. D.
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【题目】某校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表:
某校150名学生上学方式的分布表
方式 | 划记 | 人数 |
步行 | 正正正 | 15 |
骑车 | 正正正正正正 正正正正 | 51 |
乘公共交 通工具 | 正正正正正 正正正正 | 45 |
乘私家车 | 正正正正正正 | 30 |
其他 | 正 | 9 |
合计 | 150 |
(1)理解画线语句的含义,回答问题:如果150名学生全部在同一个年级抽取,那么这样的抽取是否合理?请说明理由.答:__________________________________.
(2)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议.如:骑车上学的学生数约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议:________________________.
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【题目】有一水果店,从批发市场按4元千克的价格购进10吨苹果,为了保鲜放在冷藏室里,但每天仍有一些苹果变质,平均每天有50千克变质丢弃,且每存放一天需要各种费用300元,据预测,每天每千克价格上涨元.
设x天后每千克苹果的价格为p元,写出p与x的函数关系式;
若存放x天后将苹果一次性售出,设销售总金额为y元,求出y与x的函数关系式;
该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出,可以获得最大利润,最大利润为多少?
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD.试说明:
(1)△CBE≌△CDF;
(2)AB+DF=AF.
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【题目】已知:如图,△ABC中∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC交CB的延长线于点F.
(1)求证:AE=BF;
(2)若AE=7,BC=10,AB=26,判断△ABC的形状,并证明;
(3)设AB=c, BC=a,AC=b(b>a),若∠ACB=90°,且△ABC的周长与面积都等于30,求CE的长.
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【题目】在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=CD=10,AD=BC=8,点P在射线BC上,将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置(点B落在点E处),
(1)如图1,当点P是BC中点时,连接CE,求证:CE∥AP;
(2)如图2,当点E落在CD延长线上时,求BP的长.
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