【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：

下列结论：①足球距离地面的最大高度为；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是.

其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）画DE⊥AB，垂足为E；

（3）若BC＝12cm，求DE的长.

【题目】我们定义：两个二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与y轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数例如：的友好同轴二次函数为．

请你分别写出，的友好同轴二次函数；

满足什么条件的二次函数没有友好同轴二次函数？满足什么条件的二次函数的友好同轴二次函数是它本身？

如图，二次函数：与其友好同轴二次函数都与y轴交于点A，点B、C分别在、上，点B，C的横坐标均为，它们关于的对称轴的对称点分别为，，连结，，，CB．

若，且四边形为正方形，求m的值；

若，且四边形的邻边之比为1：2，直接写出a的值．

【题目】如图，在中，，，，点E从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿边AC向终点C运动，E点出发的同时，点F从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动，连结EF，将线段EF绕点F逆时针旋转得到线段FG，以EF、FG为边作正方形EFGH，设点F运动的时间为t秒

用含t的代数式表示点E到边AB的距离；

当点G落在边AB上时，求t的值；

连结BG，设的面积为S个平方单位，求S与t之间的函数关系式；

直接写出正方形EFGH的顶点H，G分别与点A，C距离相等时的t值．

（1）画出三角形A1B1C1；

（2）分别写出A1、B1、C1的坐标；

（3）求三角形A1B1C1的面积．

【题目】（问题原型）如图1，在四边形ABCD中，，点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，试说明：．

（探究）如图2，在问题原型的条件下，当AC平分，时，求的大小．

（应用）如图3，在问题原型的条件下，当，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．

（1）若AE=1时，求AP的长；

（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由.

（1）若反向延长△ABC的高AM交DE于点N，过D作DH⊥MN．求证：①DH=AM；②DN=EN

（2）如图Ⅱ，若AM为△ABC的中线，反向延长AM交DE于点N，求证：AN⊥DE．

（1）HF＝HG；

（2）∠FHG＝∠DAC．