【题目】正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点不与点A，B重合，连接DP，将DP绕点P旋转得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N．

问题出现：当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为______；

题探究：当点P在线段BA的延长线上时，如图2，线段AD，AP，DM之间的数量关系为______；

当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明；

问题拓展：在的条件下，若，，则______．

A.1B.2C.3D.4

A.∠A＝∠C＋∠E＋∠FB.∠A＋∠E－∠C－∠F＝180°

C.∠A＋∠C－∠E－∠F＝180°D.∠A＋∠E＋∠C＋∠F＝360°

【题目】如图，在△ABC中，∠A=∠C，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）．

(2)小明手中有一张长方形纸片ABCD，AB=12，AD=27.

（画一画）

如图2，点E在这张长方形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，).

（算一算）

如图3：点F在这张长方形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在线段FD上，折痕为GF，点A、B分别落在点E、H处，若△DCF的周长等于48，求DH和AG的长．

（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？

（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；

（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．

（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．

ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在

一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀

后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1

个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位

长度．

棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法

求解）

【题目】函数y＝x的图象与函数y＝的图象在第一象限内交于点A、B(2，m)两点．

(1)请求出函数y＝的解析式；

(2)请根据图象判断当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；

(3)点C是函数y＝在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，请求出点C的坐标．