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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为_________°.

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    【题目】如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，过点E作EF⊥BC于点F，作EG⊥CD于点G，若正方形ABCD的周长为a，则四边形EFCG的周长为_____．

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    【题目】如图，在中，.

    ⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证：；

    ⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数.

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    【题目】点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于( )

    A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

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    【题目】旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题．

    已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝α．

    （1）如图1，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置，连接DF，

    ①求∠DAF的度数；

    ②求证：△ADE≌△ADF；

    （2）如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；

    （3）如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为　 　．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF.

    (1)求证：CF=EB；

    (2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.

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    【题目】如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

    甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

    乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

    根据两人的作法可判断

    A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

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    【题目】已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）

    A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°则∠BOE=（ ）

    A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

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