【题目】如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

A.B.C.D.

【题目】如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的定点A，B都在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，边BC与x轴交于点D，则 的值为（　　）

A. B. C. D.

【题目】如图，在ABCD中，，，，点E为CD上一动点，经过A、C、E三点的交BC于点F．

（操作与发现）

当E运动到处，利用直尺与规作出点E与点F；保留作图痕迹

在的条件下，证明：．

（探索与证明）

点E运动到任何一个位置时，求证：；

（延伸与应用）

点E在运动的过程中求EF的最小值．

【题目】已知二次函数为常数

若，求证该函数图象与x轴必有交点

求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数的图象上

当时，y的最小值为，求m的值

【题目】已知的半径为5，弦AB的长度为m，点C是弦AB所对优弧上的一动点．

如图，若，则的度数为______；

如图，若．

求的正切值；

若为等腰三角形，求面积．

若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率．

若随机地从书包中抽出3张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为______

填写下表：

估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．

【题目】甲、乙两地相距480km，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地，设货车行驶的时间为线段OA表示货车离甲地的距离与xh的函数图象；折线BCDE表示汽车距离甲地的距离与的函数图象．

求线段OA与线段CD所表示的函数表达式；

若OA与CD相交于点F，求点F的坐标，并解释点F的实际意义；

当x为何值时，两车相距100千米？