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    【题目】如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半径．

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    【题目】某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    （1）求共抽取了多少名学生的征文；

    （2）将上面的条形统计图补充完整；

    （3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

    （4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．

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    【题目】如图，反比例函数y=（k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？

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    【题目】如图△ABC和△DEF,下列条件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE,AC=DF;③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能证明△ABC≌△DEF的是（ ）

    A.③⑤B.①③⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

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    【题目】如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

    （1）求证：BD=AE；

    （2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

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    【题目】已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

    （1）求证：AD=CE；

    （2）求证：AD和CE垂直．

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    【题目】已知：如图，在ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．

    （1）求证：△ADE≌△CBF；

    （2）当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．

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    【题目】如图，网格中有格点△ABC与△DEF．

    （1）△ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）

    （2）△ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由．）

    （3）若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．

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    【题目】如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

    （1）求证：AB=CD；

    （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

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    【题目】已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为_____．

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