【题目】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m2+2n2，b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法。
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=________, b=___________.

（2）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值。

（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为 m；

（2）求这棵树高有多少米？

（1）求观光岛屿C与码头A之间的距离（即AC的长）；

（2）游客小明准备从观光岛屿C乘船沿湖回到码头A或沿CB回到码头B，若开往码头A、B的游船速度相同，设开往码头A、B所用的时间分别是t1、t2，求的值．（结果保留根号）

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是　 　；在扇形统计图中D组的圆心角是　 　度．

（2）抽取的学生体重中位数落在　 　组；

（3）请你估计该校八年级体重超过52kg的学生大约有多少名？

（4）取每个小组的组中值作为本组学生的平均体重（A组的组中值为），请你估计该校八年级500名学生的平均体重．

【题目】如图，在菱形纸片ABCD中， ，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点分别在边上，则的值为______ ．

（1）求证：EF＝BC；

（2）若∠ABC=60，∠ACB=25，求∠FGC的度数．

【题目】已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A=_____．

（1）若M（－2，5），请直接写出N点坐标.

（2）在（1）问的条件下，点N在抛物线上，求该抛物线对应的函数解析式.

（3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为B，与y轴交于点A，点E为线段AB中点，点C（0，m）是y轴负半轴上一动点，线段EC与线段BO相交于F，且OC︰OF=2︰，求m的值.

（4）在（3）问条件下，动点P从B点出发，沿x轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将△ABP沿边PE折叠，△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的，求此时BP的长度.