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【题目】如图,已知∠1=∠2,AC=AD,要使△ABC≌△AED,还需添加一个条件,那么在①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,这四个关系中可以选择的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【题目】如图,A,B两座城市相距100千米,现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段AB)。经测量,森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向,B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心,50千米为半径的圆形区域内,请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区?为什么?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.
(1)若∠A=40°,求∠EBC的度数;
(2)若AD=5,△EBC的周长为16,求△ABC的周长.
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
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【题目】如图,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,有如下三个关系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:“如果,,那么”);
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.
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